椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|的值为

由比例线段的知识可知PF2与X轴垂直
F1F2=6，设PF2=t，则PF1=4根号3-t
用勾股定理列方程解
自己试试吧~

解：因PF1的中点在Y轴上，所以PF2的中点横坐标一定是三角形PF1F2的中位线的长，并且=3. 则PF2垂直于x轴。 把x=3代入椭圆方程，得P(3,根3/2). 因2a=4*根3，所以PF1=7*根3/2. 则PF1/PF2=7/1. 完毕。

312452.6